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主题：应用题之二.过桥问题与行船问题解答与分析 |
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 应用题之二.过桥问题与行船问题解答与分析 |
一．过桥问题
过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：
过桥问题的一般数量关系是：
过桥的路程 = 桥长 + 车长
车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间
通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速
桥长 = 车速×过桥时间 — 车长
车长 = 车速×过桥时间 — 桥长
后三个都是根据第二个关系式逆推出的。
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
1. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？
1200÷（75—15）= 20（米）
20×15 = 300（米）
答：火车长300米。
2. 在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
（18 + 17）×10—182 = 168（米）
答：另一列火车长168米。
二．行船问题
1：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？
分析与解：
此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，又知总路程还是520千米，应先把逆水速度求出。
（1）顺水速度：520÷13 = 40（千米）
（2）船速：40—8 = 32（千米）
（3）逆水速度：32—6 = 26（千米）
（4）逆行所需时间：520÷26 = 20（小时）
答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。
2：一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？
分析与解：
两次航行时间相同，可表示如下：
顺42 + 逆8 = 顺24 + 逆14
等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：
顺18 = 逆6
说明：顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的（18÷6 = ）3倍。
由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3 = ）24千米所用时间相等。
顺水速度：（42 + 8×3）÷11 = 6（千米）
逆水速度：8÷（11—42÷6）= 2（千米）
船速：（6 + 2）÷2 = 4（千米）
水速：（6—2）÷2 = 2（千米）
3：一架飞机所带油料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米，问这架飞机最多可以飞出多少千米就需要往回飞？
分析与解：
飞机往返速度和所需时间都不相同，但飞机往返所行的路程相同。
设顺风时飞行时间为t小时。
1500t = 1200（9—t） 1500t = 10800—1200t 2700t = 10800 t = 4
1500×4 = 6000（千米）
4. 小梅划一条小船向上游划去，将草帽放在了船尾，草帽被风吹进了河中，当他发现并调过船头时，草帽已与船相距1千米，若船是以每小时5千米的速度行驶，水流速度每小时2千米，那么，他追上草帽需要几小时？
留意到船和草帽追逐时，同向漂，所以相对速度只有船速。而追逐永远是，时间=距离差/速度差，因此实际列式很简单：
1÷（5 + 2—2）= 0. 2（小时）
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 2008-8-17 12:33:15 |
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MBA考试就考这些东西么？
小学时候就坐过的题目啊，而且还远不是奥数。 |
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| 2008-8-29 14:01:50 |
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| 等级: 初窥门径 |
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| 楼上的难道认为柳传志、张瑞敏、牛根生应该去学学小学奥数？ |
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| 2008-8-29 14:14:51 |
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以下是引用 peterpan 在 2008-8-29 14:01:50 的发言：
MBA考试就考这些东西么？
小学时候就坐过的题目啊，而且还远不是奥数。 |
确实是小学就做过的题目，而且基本就是奥数的范围，比奥数还简单。MBA本来就不是单纯针对数学的考试，考题也只有25道数学题，逻辑有60题，作文有两篇。主要是考察一下大家基本的数学逻辑思维和推导，更大的难度在于时间紧迫，这些题目应该2分钟一题。
此外，虽然是你看来很简单的题目，实际考试中得分率也相当低，毕竟考生也都不是小学时候只管上学、专做奥数的状态了。 |
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| 2008-8-31 11:17:25 |
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